Grundlegende Mathematik Beispiele

$47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$ um.

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{7}{b}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c$

Schritt 2.3

Subtrahiere $\frac{5}{d}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $6 e$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e$

Schritt 2.5

Subtrahiere $6 e$ von $47.2506$ .

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ durch $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - \frac{7}{b} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{7}{b}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 c$ heraus.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 (2)} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{d} \cdot \frac{1}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{d}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.7

Dividiere $30.94090902$ durch $4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + 7.73522725$